Le coefficient d'échange thermique, noté `h`, quantifie la capacité d'un fluide à transférer de la chaleur vers ou depuis une surface. Exprimé en watts par mètre carré kelvin (W/m².K), `h` est crucial pour la conception et l'optimisation de systèmes thermiques, de l'isolation des bâtiments aux échangeurs de chaleur haute performance. Il est distinct du coefficient global d'échange thermique (U), qui intègre les résistances thermiques de plusieurs couches.
Une détermination précise de `h` est essentielle pour le dimensionnement précis des équipements, la prédiction des pertes énergétiques et la modélisation fine des phénomènes de transfert thermique. Son impact sur l'efficacité énergétique et les coûts est majeur dans les secteurs du bâtiment, de l'industrie et des transports. Ce guide explore les méthodes de calcul de `h` et leurs applications pratiques.
Méthodes de détermination du coefficient d'échange thermique (h)
Le calcul du coefficient `h` peut se faire par des méthodes analytiques, reposant sur des corrélations empiriques, ou par des méthodes expérimentales, nécessitant des mesures directes.
Méthodes analytiques: modélisation du transfert thermique
Les approches analytiques utilisent des équations et des corrélations issues de la mécanique des fluides et du transfert thermique pour estimer `h` en fonction des propriétés du fluide et de la géométrie du système. Cependant, ces modèles présentent des limites, surtout pour des configurations complexes ou des écoulements turbulents.
Convection naturelle (libre): influence de la densité
En convection naturelle, le mouvement du fluide est induit par les variations de densité liées aux différences de température. Des corrélations, basées sur les nombres de Nusselt (Nu), Grashof (Gr) et Prandtl (Pr), permettent d'estimer `h`. Par exemple, pour une plaque verticale de 1 m² dans de l'air à 25°C, avec un écart de température de 10°C, `h` est approximativement de 4 à 7 W/m².K. Ces corrélations s'appliquent à des géométries simples et des fluides newtoniens. Pour des cas plus complexes, la simulation numérique (Computational Fluid Dynamics, CFD) est indispensable.
Convection forcée: impact du nombre de reynolds
En convection forcée, le fluide est mis en mouvement par une source externe (pompe, ventilateur). Le nombre de Reynolds (Re), indiquant le régime d'écoulement (laminaire ou turbulent), est crucial. Des corrélations spécifiques existent pour différentes géométries (tubes, plaques planes...). Pour un écoulement turbulent dans un tube de 2 cm de diamètre avec une vitesse d'eau de 1 m/s, `h` peut atteindre 5000 à 10000 W/m².K. Le facteur de frottement influence également `h`.
Rayonnement thermique: loi de Stefan-Boltzmann
Le transfert thermique par rayonnement dépend des températures absolues des surfaces et de leur émissivité. La loi de Stefan-Boltzmann régit ce flux. Le coefficient d'échange radiatif dépend de la géométrie et des propriétés des surfaces. Pour deux surfaces planes parallèles à 100°C et 20°C, avec une émissivité de 0.8, le coefficient d'échange radiatif est d'environ 6 W/m².K.
Méthodes expérimentales: mesures directes
Les méthodes expérimentales déterminent `h` directement en mesurant le flux thermique et la différence de température.
Analogie électrique: une approche simplifiée
Cette méthode simple utilise une analogie entre le circuit thermique et un circuit électrique. La résistance thermique est représentée par une résistance électrique. Bien que simple, sa précision est limitée.
Méthodes directes: thermocouples et fluxmètres
Ces méthodes mesurent le flux thermique et l'écart de température à l'aide de thermocouples et de fluxmètres. Le traitement des données exige une grande précision pour minimiser les erreurs de mesure (pertes thermiques latérales...). Un dispositif expérimental simple pourrait impliquer un fil chauffant immergé dans un bain d'huile, avec des thermocouples mesurant les températures du fil et de l'huile.
Techniques avancées: visualisation du transfert thermique
La thermographie infrarouge offre une visualisation non intrusive des champs de température, identifiant les zones à fort échange thermique. La vélocimétrie par images de particules (PIV) visualise les champs de vitesse, permettant d'analyser le régime d'écoulement et son impact sur `h`.
Influence des paramètres sur le coefficient d'échange thermique (h)
De nombreux facteurs influent sur `h`. Une analyse approfondie est cruciale pour une estimation précise.
- Paramètres Géométriques: Forme, dimensions, rugosité et orientation de la surface. Une surface rugueuse a généralement un `h` plus élevé qu'une surface lisse.
- Paramètres du Fluide: Viscosité, conductivité thermique, densité, chaleur spécifique et température du fluide. L'eau, avec sa haute conductivité thermique, a un `h` bien supérieur à celui de l'air.
- Paramètres d'Écoulement: Vitesse du fluide, régime d'écoulement (laminaire ou turbulent), et présence de turbulences. Un écoulement turbulent engendre un `h` plus élevé.
- Paramètres de Surface: Propriétés thermiques (conductivité, émissivité), traitement de surface et état de surface (propre ou sale).
Applications pratiques et exemples de calcul
Plusieurs applications illustrent l'importance du calcul de `h`.
Radiateur: convection et rayonnement combinés
Le calcul de `h` pour un radiateur intègre la convection (naturelle ou forcée) et le rayonnement. Sa géométrie complexe requiert souvent des simulations numériques. `h` typique pour un radiateur à eau est de 5 à 15 W/m².K.
Paroi de bâtiment: coefficient global U
Pour une paroi de bâtiment, le coefficient global U intègre les résistances thermiques de conduction (matériaux: brique, isolation) et de convection (intérieur/extérieur). U (en W/m².K) représente la performance isolante; une valeur basse indique une bonne isolation.
Échangeur thermique: optimisation de la performance
Dans un échangeur thermique à tubes et ailettes, `h` dépend de la vitesse du fluide, du diamètre des tubes, de la géométrie des ailettes et des propriétés des fluides. Des corrélations spécifiques sont utilisées, considérant le régime d'écoulement. `h` peut varier de quelques centaines à plusieurs milliers de W/m².K.
Tableau récapitulatif des valeurs typiques de h:
| Type d'échange | Fluide | Conditions | h (W/m².K) |
|---|---|---|---|
| Convection naturelle (air) | Air | Plaque verticale, ΔT = 10°C | 5-10 |
| Convection forcée (eau) | Eau | Tube, Vitesse = 1 m/s | 5000-10000 |
| Rayonnement | - | Surfaces grises, ΔT = 80°C | 5-10 |
| Radiateur | Eau | - | 5-15 |
| Échangeur thermique | Eau/Air | - | 100-10000+ |
La maîtrise du calcul du coefficient d'échange thermique est essentielle pour optimiser la performance énergétique des systèmes thermiques. L'utilisation des méthodes appropriées et la prise en compte des paramètres influents permettent d'améliorer l'efficacité et de réduire la consommation énergétique.